Make your own free website on Tripod.com
 
           หน้าหลัก     ลำดับอนันต     อนุกรมอนันต์และการทดสอบ     อนุกรมกำลัง      การลู่เข้าอย่างสมำเสมอ    คณะผู้จัดทำ     เอกสารอ้างอิง
 

การลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอ
(Uniform Convergence)

   
          หลังจากที่น้อง ๆ เรียนเรื่องการลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอแล้ว พี่อยากให้น้องลองทำแบบทดสอบหลังเรียนอีกครั้ง เพื่อที่น้อง ๆ จะได้รู้ว่าตัวเองนั้นมีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอ เพิ่มมากขึ้นหลังจากการเรียนหรือไม่เมื่อเทียบกับก่อนการเรียน

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง การลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอ

     1.  จงพิจารณาว่าลำดับ    ต่อไปนี้ลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอหรือไม่ บน  [0,1] 

          1.1)        

              สำหรับทุกค่า  n 

 เมื่อ 

นอกจากนั้นแล้ว ยังได้ 

                 

                          

       

      ดังนั้น     จึงได้      เมื่อ  

       ฉะนั้น     จึงลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอสู่ x          ตอบ

 

1.2)   

               สำหรับทุกค่า  n 

   เมื่อ   

นอกจากนั้นแล้ว

            

 

         ดังนั้น     จึงได้     เมื่อ  

         ฉะนั้น      จึงลู่เข้าอย่างสม่ำเสมอสู่  x           ตอบ

 

กลับสู่ด้านบน